Історія розвитку освіти пов’язана з Великими реформами другої половини ХІХ століття, коли земські управи почали будувати школи. У 1883 році у с. Римарівка було побудовано двохкласну Земську школу, в якій навчалися діти заможних і бідних селян. Школярі вивчали російською мовою такі предмети: священна історія, арифметика, слов’янська мова, граматика російської мови. Школа забезпечувала дітей підручниками.
Першими вчителями Римарівської Земської трьохрічної школи були Дмитро Іванович Василенко та Марія Андріївна Ткаченко, а перед Першою світовою війною – подружжя Бондаренків (Іван Федорович та Гликерія Афанасіївна).
В 1906 році в Римарівці була побудована церковно-приходська школа. Першим учителем цієї школи був Іван Кузьмич Зімбалевський. Будівлі, в яких була ця школа, збереглися і сьогодні, в них розташована Римарівська амбулаторія. У 1922 році, після Першої світової та громадянської війн, навчання в школі відродилося; школа була відокремлена від церкви, а навчання стало чотирьохрічним.
З 1925 року було набрано учнів у 5-й, а згодом в 6,7-й класи. У 1927 році школа стала семирічною.
З 1938 року школа в нашому селі стала середньою. Першим директором Римарівської середньої школи було призначено Зозулю Андрія Яковича 22 червня 1941 року. А вже 27 вересня 1941 року село було окуповано фашистами. Школа припинила роботу. Згодом, за наказом німецького коменданта, школа поновила роботу, але підручники і програми були піддані суворій цензурі. Директором школи в період окупації було призначено Худяка Івана Єфремовича, який був учасником підпільної партизанської групи.
День 12 вересня 1943 року став днем визволення с. Римарівка від німецько-фашистської окупації. Багато будівель було зруйновано німцями під час відступу; постраждало і приміщення Римарівської Земської школи.
З 1952 року Римарівська школа знову почала працювати як середня. Директором було призначено Дмитра Кириловича Волошина; в ній навчалося щорічно 320-340 учнів. У 70-х роках ХХ століття школа була розміщена у 4-х приміщеннях.
У 1985 році введено в дію типове шкільне приміщення середньої школи на 464 навчальних місць та приміщення пришкільного інтернату на 120 місць (директор Оніпко О.Ф). Це чудове приміщення було побудоване завдяки великій допомозі правління колгоспу «Прапор комунізму» ( керівник Іщенко І.Т.) та Римарівській сільській Раді ( голова Спичак О.Д.). Здійснювало будівництво МПМК-14 (керівник Усенко І.О., прораб Кизь О.О.). Допомагали в будівництві працівники колгоспу- батьки учнів. В свою чергу учні допомагали колгоспу вирощувати та збирати врожаї, доглядати територію села. Сьогодні, на початку ХХІ століття, школа стала центром освіти і культури села. У нас є кабінети інформатики, математики, фізики, хімії та біології, історії, української мови та літератури, чудовий актовий і спортивний зали.
Разом з цим на території села Римарівка розвивалася і дошкільна освіта.
У 1930 році відкрилися сезонні дитячі ясла. В ці роки розпочалася колективізація сільського господарства, тому жителі села були залучені до сільськогосподарських робіт, а дітей віддавали у ясла. У післявоєнний час організований дитячий садок «Малятко», який працював постійно у пристосованому приміщенні контори колгоспу. Відвідувало садок до 40 дітей різного віку. Місцевий колгосп «Україна» дбав про повноцінне перебування дітей у дитячому садку, організовуючи трьохразове безкоштовне харчування. В 1987 році місцевим колгоспом було збудовано нове сучасне двоповерхове приміщення дитячого садка на 123 місця. До закладу підвозилися діти з сіл Красна Лука та Максимівка. Дошкільний заклад отримав назву - «Ягідка». В дитячому садку працювало 4 групи , відвідувало його 70 дітей. З кожним роком демографічна ситуація погіршувалася і в 2001 році під час розпаду СТОВ «Україна» дитячий садок було закрито. Діти у цей період знаходилися вдома.
1 березня 2005 року за ініціативи Римарівської сільської ради гостинно відкрив двері перед малюками ДНЗ «Ягідка» , який розмістився в орендованому приміщенні Римарівської ЗОШ І-ІІІ ступенів.